5.1.6. Distribuția normală

Să revenim acum la procesarea numerarului. Filtrează variabila:

Probabilitățile valorilor posibile ale variabilei pot fi ilustrate în următoarea diagramă:

Dacă, în loc să se calculeze teoretic probabilitățile, se efectuează de mai multe ori o serie de aruncări la cald, iar frecvența relativă a fiecărui rezultat este reprezentată pe aceeași diagramă, probabil vom vedea cât mai multe serii posibile. Dacă examinăm sute de serii de aruncări în loc de foc, vedem, de asemenea, că probabilitățile sunt cele mai mari în apropierea valorilor așteptate, astfel încât valorile probabile sunt probabil să fie relativ ridicate într-un mediu relativ mare. Magnitudinea acestui mediu este măsurată prin filtrare. Apăsați același grafic al probabilităților celor o sută de serii la aceeași lățime. Vedem următoarele:

Pe o parte mult mai mică a axei orizontale care arată numărul de capete, valorile de probabilitate care pot fi văzute sunt comprimate. (Desigur, treizeci sau chiar serii cu un singur cap au, de asemenea, o anumită plauzibilitate, dar sunt atât de mici încât dispar din imagine.) Întreaga figură formează o formă caracteristică de clopot care este familiară oricui s-a ocupat vreodată. Dacă mărim și mai mult lungimea secvențelor, ne apropiem și mai mult de curba gaussiană sau de clopot. Acest lucru poate fi descris printr-o ecuație exponențială într-o sferă definită de doi parametri: unul este locația maximului (axa de simetrie), celălalt este un număr care dă „lățimea” clopotului (nu în sensul geometric exact, deoarece este largă). lățimea benzii în cadrul căreia pot fi încă găsite valori de funcție relativ mari). Acești doi parametri nu sunt altele decât valorile așteptate și filtrarea. Variabilele care se comportă în conformitate cu curba Gaussiană se numesc variabile aleatorii de distribuție normală.

În cunoașterea teoremei distribuției limitei centrale, știm că nu a avut nicio semnificație să rezumăm variabilele de probabilitate care s-au comportat la fel de simplu ca și variabilele care descriu singura aruncare a banilor. Dacă, să zicem, speranța de viață a unei persoane de aceeași vârstă și sex este considerată a fi o variabilă de probabilitate, valoarea lor în curba gaussiană ar trebui să varieze în funcție de speranța medie de viață. Lasă-i să trăiască încă un an. Dar aceasta face deja parte din următorul nostru capitol, Statistici.