Cât de repede se răspândește sângele în apă (în sensul rechinului) Racheta

O chestiune de timp

Răspundem la această întrebare cu ajutorul lui Mark Eichenlaub, doctor, cercetător în fizică și educație fizică la Universitatea din Maryland. În cazul rechinului, pentru a numi problema, mirosurile sunt transmise logic la nasul animalului. Dar cât timp avem? Să presupunem că cel mai apropiat rechin înoată la un sfert de milă (la aproximativ 400 de metri de noi. Mă întreb cât durează mirosul sângelui nostru să călătorească atât de mult în apă?

Moleculele de apă sar fără oprire, parțial în mișcare aleatorie. Datorită mișcării aleatorii, moleculele din apropiere se dispersează în timp. Acest tip de mișcare se numește difuzie.

Mirosul este pur și simplu legarea substanțelor chimice de receptorii din nasul unei creaturi (Rechin. Numele creaturii este rechin. Sau barracuda. Posibil calmar uriaș.). Mirosul, prin definiție, nu se deplasează imediat la rechin. În acest caz, sângele trebuie să difuzeze până când concentrația măsurată la o distanță de rechin este suficient de mare pentru a simți animalul.

Problemă difuză

Difuzia este descrisă prin ecuația difuziei și, în acest caz, o versiune tridimensională dependentă de timp. Deoarece lucrăm cu o cantitate mare (din păcate, am obținut o lovitură a brațului superior, artera nu este afectată, dar sângerează normal), putem considera sursa de sânge ca o masă punctuală, deci este posibil să rezolvăm ecuația de difuzie ca o Funcția verde, care este aproximativ o funcție gaussiană tridimensională. Va fi 2. Potrivit Wikipedia, rechinii pot recunoaște o parte din ceva (din sânge. Este sângele nostru. Rechinii trec teste excelente de recunoaștere a sângelui.)

Deci, să presupunem că rechinul este la 400 de metri distanță de noi când aterizăm și apoi pierdem un litru (kg) de sânge destul de încet.

Prin calcul aproximativ, distanța (d) pe care se propagă moleculele depinde de rădăcina pătrată a timpului, t = d2/D, unde D este constanta de difuzie. Folosind unele algebre, acesta este același lucru cu d/t = D/d, dar d/t este viteza medie (v), deci: v = D/d

Pe măsură ce creștem distanța (d), viteza scade. Cu cât distanța de parcurs a moleculelor este mai mare, cu atât vor călători mai încet în medie. În apă, constanta tipică de difuzie a unei molecule de dimensiuni medii este de cca. De 5 ori 10 este minus 6 la centimetri pătrați.

Dacă vrem ca mirosul sângelui nostru să ajungă la 400 de metri, sau puțin de 5 ori 10 la 4 centimetri, obținem următoarea viteză: v = 5 ori 10 la minus 6 centimetri pătrați/secundă, împărțit de 5 ori 10 în 4 la centimetri pătrați, care este = 10 în minus 10 în centimetri/secundă.

Această viteză este neașteptat și fantastic de lentă și ar avea ca rezultat să dureze zece milioane de ani până când sângele ajunge la rechinul care așteaptă la doar 400 de metri distanță.

Dimensiunea contează (de asemenea)

Difuzarea este foarte importantă pentru organismele mici, cum ar fi o bacterie, deoarece pe măsură ce dimensiunea noastră scade, rata crește. Deci, de ce durează atât de mult timp ca mișcarea aleatorie să disperseze particulele într-o regiune mai mare?

Luați două mici pete oceanice unul lângă celălalt. La plecare, există o pată de apă cu mult sânge (avionul a căzut aici) lângă o pată de apă cu foarte puțin sânge. Pe măsură ce particulele se mișcă aleatoriu, multe particule de sânge intră în regiunea fără sânge fără a reveni în cantități semnificative.

Dar după un timp, sângele este distribuit destul de uniform pe o suprafață de câțiva metri cubi. În acest moment, dacă îndrăznim o ceașcă mică de măsurare a apei, va avea o cantitate de sânge aproape la fel de mică ca în partea adiacentă a mării. Astfel, mișcarea aleatorie direcționează unele particule de sânge spre stânga, altele spre dreapta, volumul lor este aproape egal, deci mișcarea sângelui încetinește foarte mult.

Cu cât sângele se răspândește mai mult, cu atât este distribuit mai uniform și astfel propagarea progresează din ce în ce mai încet și încet în spațiu, ceea ce, în ciuda aparențelor, este o veste destul de proastă pentru noi, deoarece rechinii ajung rar în zece milioane de ani. Și acest lucru arată că am rătăcit tot timpul, a existat deja o greșeală în premisa de bază.

Acest lucru se datorează faptului că difuzia nu este responsabilă pentru răspândirea mirosurilor la scara umană sau a rechinului. Gândiți-vă la asta: dacă, de exemplu, cineva din cealaltă jumătate a camerei noastre se desparte, nu trebuie să așteptăm luni sau ani pentru a afla ce s-a întâmplat, chiar dacă procesul a decurs în tăcere.

Dacă nu difuzie, atunci undele

Dar nu. Nici valurile mării nu sunt responsabile pentru transportul mirosurilor pe distanțe semnificative. Iată o imagine a modului în care un val se deplasează la suprafața apei .

Punctul procesului este că fiecare punct se mișcă doar într-un cerc mic pe măsură ce valul trece prin el (nici măcar nu treci stadionul într-o clipă pe partea opusă în timp ce valul curge), valurile trec prin apă fără în realitate ar lua cu ei apă (sau molecule de miros).

Și primește Oscarul.

În practică, mirosul se răspândește prin amestecare sau curenți în apă la fel ca în aer. Apa este mereu în mișcare: maree, gradienți de temperatură, vânt, înot în pește, forțe Coriolis și așa mai departe. mențin apa în mișcare (deși pe scări diferite). În timpul acestei mișcări a apei, transportă molecule de miros. Cu cât este mai mare mișcare, cu atât mai rapid se deplasează și mirosul, dar nu există o viteză fixă și, de fapt, viteza de progres va fi, de asemenea, diferită în direcții diferite, în funcție de unde și cât de repede se mișcă fluxul. Acesta este motivul pentru care vânătorii acordă atât de multă atenție locului în care bate vântul, pe măsură ce vântul le ia cu ei mirosurile.