Cum se calculează dobânda compusă, calculatorul dobânzii compuse pentru investiții

Discutăm un subiect mai scurt, care este practic legat de finanțe și investiții, și anume calculul dobânzii compuse. Vom discuta despre cum să calculăm rapid valoarea investiției noastre (cum ar fi un depozit bancar) după o anumită scadență, calculând rata dobânzii compuse și vom analiza diferența dintre capitalizarea lunară și cea anuală. De asemenea, anexez un calculator al ratei dobânzii care poate fi descărcat sub forma unei foi de calcul Excel, care poate fi descărcat mai jos.

De ce trebuie calculată dobânda?

În viața de zi cu zi, calculele dobânzilor purtătoare de dobândă pot apărea în legătură cu depozitele bancare și împrumuturile și este de obicei necesar să se utilizeze aceste cunoștințe. Metoda de calcul a ratei dobânzii este destul de simplă, punctul este că la sfârșitul perioadei dobânzii, rata dobânzii se adaugă la sumă, deci din când în când, suma investită va crește și creșterea va crește în consecință. Pentru a înțelege calculul dobânzii compuse, să analizăm câteva exemple simple.

Etape de calcul al dobânzii compuse, exemple

Să presupunem că intenționăm să investim 1 milion HUF într-un depozit bancar timp de un an la o rată a dobânzii de 5%, capitalizarea are loc într-o singură sumă pe an. În acest caz, vom primi dobânzi de 5% până la sfârșitul primului an, pe care le putem calcula în două moduri:

O metodă este calcularea dobânzii la suma investită, adică 5%, și adăugarea acesteia la suma investită. Conform exemplului, în acest caz dobânda se calculează după cum urmează: 1.000.000 HUF + 1.000.000 * 0,05, adică 1.000.000 HUF + 50.000 HUF, în total 1.050.000 HUF
Cealaltă metodă poate fi utilizată pentru a ne calcula soldul după un an într-un singur pas. Cu toate acestea, atunci calculăm o creștere, deci nu trebuie să calculăm cu 5%, ci cu 105%, adică calculul va fi după cum urmează: 1.000.000 * 1.05, un total de 1.050.000 HUF

Cu ambele calcule obținem același rezultat, această din urmă soluție poate fi utilizată și pentru calcule mai rapide și cu dobândă cu dobândă.

Esența calculului dobânzii compuse este că la sfârșitul anului/perioadei nu scoatem dobânda, dar dobânda va continua să se acumuleze împreună cu principalul, adică în al doilea an vom primi dobânzi după 1.050.000 HUF. Apoi, dacă dorim să calculăm valoarea investiției noastre la sfârșitul celui de-al doilea an, putem face și cele două calcule de mai sus. Arăt cele două metode:

Metoda adunării = 1.050.000 + 1.050.000 * 0,05 = 1.102.500 HUF
Rapid = 1.050.000 * 1,05 = 1.102.500 HUF

Vom obține același rezultat pentru ambele metode și putem face calculul în mod similar în următorii ani, dar pe măsură ce numărul de ani crește, va trebui să facem tot mai multe calcule. Datorită celor de mai sus, este recomandabil să utilizați formula de calcul a dobânzii compuse, care poate fi utilizată pentru a calcula o perioadă de timp arbitrară, de exemplu, conform exemplului de mai sus, cât va fi valoarea investiției noastre în 10 ani . Pentru a face acest lucru, folosim deja formula de calcul a dobânzii compuse, care este următoarea:

n suma la sfârșitul perioadei = x * (1 + P/100) n

x este suma investită
P este rata dobânzii, P/100 este rata dobânzii împărțită la o sută, de exemplu 0,05 pentru o rată a dobânzii de 5%
n este perioada pentru care se calculează dobânda compusă

De exemplu, după 10 ani, 1 milion HUF cu dobândă de 5% poate fi calculat după cum urmează:

1.000.000 HUF * (1 + 0.05) 10, adică 1.000.000 * 1.6288 în total 1.628.894 HUF

Rezultatul poate fi calculat atât de ușor și de rapid, tot ce avem nevoie este un calculator care poate exponența.

Cum se calculează dobânda compusă în cazul valorificării lunare?

În exemplele de mai sus, capitalizarea are loc anual, adică dobânda pentru primul an nu va fi dobândă în primul an, doar în al doilea an. Cu toate acestea, dacă valorificarea este pentru o perioadă mai scurtă, dobânda va fi mai întâi interesată. Capitalizarea lunară este, de asemenea, obișnuită, adică în acest caz dobânda pentru prima lună va fi dobânda în a doua lună. În cazul valorificării lunare, trebuie să folosim deja formula pentru calcularea ratei dobânzii de mai sus.

Formula de mai sus este modificată, astfel încât trebuie să împărțim rata anuală a dobânzii la 12 pentru a obține rata dobânzii pentru o lună, adică P/12, iar rata dobânzii este de o sutime din aceasta, adică (P/12)/100. Datorită valorificării lunare, numărul perioadelor va crește pe măsură ce 1 an constă din 12 luni, prin urmare pentru o perioadă de 10 ani n va fi de 120.

Formula ratei dobânzii în cazul valorificării lunare:

sfârșitul perioadei n = x * (1 + P/12/100) n

Rămânând cu exemplul de mai sus, o rată a dobânzii anuale de 1 milion HUF cu o capitalizare anuală de 5% poate fi calculată după cum urmează:

1.000.000 HUF * (1 + 5%/12/100) 120, adică 1.000.000 HUF * 1.647, adică 1.647.009 HUF.

Nu există nicio diferență semnificativă (aproximativ 19.000 HUF) între valorificarea anuală și cea lunară.

De exemplu, calculăm și cazul valorificării zilnice: apoi împărțim dobânda anuală la 360 și înmulțim numărul de ani cu 360, deoarece valorificăm zilnic:

1.000.000 HUF * (1 + 5%/360/100) 3.600 HUF, adică 1.648.664 HUF

Calculul dobânzii compuse cu un calculator

Faceți clic aici pentru a descărca calculatorul de dobândă compus, pe care îl puteți utiliza pentru a calcula pe baza diferitelor metode de capitalizare. În calculator, putem calcula dobânzile la capitalizarea anuală, lunară și zilnică. În figura de mai jos, calculele au fost efectuate conform exemplelor discutate mai sus. Setați câmpurile roșii în mod arbitrar, adică suma investită, dobânda, perioada. Perioada este dată și în ani, în cazul valorificării zilnice lunare. După cum se arată în imaginea de mai jos, am calculat și rezultatele cazurilor numărate în exemplele de mai sus.

Alte postări pe tema interesului compus:

În plus față de tema de bază a investițiilor, am atins deja mulți factori importanți legați de investiții și finanțe, puteți găsi aceste intrări aici sau vă recomandăm să vă abonați la newsletter-ul nostru, astfel încât să vă putem trimite notificări despre noi intrări noi. În plus, cititorii buletinului nostru informativ pot accesa o serie de prelegeri de 15 ore pe această temă.

Probleme similare celor de mai sus sunt abordate în Fapte și concepții greșite despre bursă, investiții și anomalii ale pieței de valori. Dacă sunteți interesat de subiect, faceți clic aici și citiți în cărți!